Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $30$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{6}$ como $6^{\frac{1}{5}}$ .

$6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}$

Paso 1.2

Reescribe $6^{\frac{1}{5}}$ como $6^{\frac{6}{30}}$ .

$6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}$

Paso 1.3

Reescribe $6^{\frac{6}{30}}$ como $\sqrt[30]{6^{6}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[6]{7}$ como $7^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

Paso 1.5

Reescribe $7^{\frac{1}{6}}$ como $7^{\frac{5}{30}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}$

Paso 1.6

Reescribe $7^{\frac{5}{30}}$ como $\sqrt[30]{7^{5}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}$

Paso 3

Eleva $6$ a la potencia de $6$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}$

Paso 4

Eleva $7$ a la potencia de $5$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}$

Paso 5

Multiplica $46656$ por $16807$ .

$\sqrt[30]{784147392}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[30]{784147392}$

Forma decimal:

$1.97915552 \dots$